内切圆半径与三边的推导过程-内切圆半径|当前快报

1、直角三角形：内切圆半径为r＝（a＋b－c）／2 （a，b为直角边，c为斜边）一般三角形：内切圆半径为r＝2S／（a＋b＋c）。

2、在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。

3、它亦是多边形内部最大的圆形。

(资料图)

4、内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

5、一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。

6、并非所有的多边形都有内切圆。

7、三角形和正多边形一定有内切圆。

8、拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。

9、扩展资料性质：（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

10、（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

11、（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

12、参考资料来源：百度百科-内切圆。

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